Как правильно выставить счет клиенту при УСН?

Оказал услуги по разработке компютерной программы и хостингу клиенту. Теперь пришло время платить. Деньги нужно провести через ООО, работающему на УСН (доходы-расходы). Это был первый заказ, поэтому пока не ясно как.

Есть вариант выписать счет-фактуру с 0% НДС. Сделать запись в книге учета счет-фактур и ждать, когда деньги поступят на расчетный счет. Потом сделать соответствующую запись в книге доходов и расходов. Как я понял такой варинт самый простой и больше ничего надо. Правда потом нужно будет декларацию по НДС в налоговую сдать, видимо нулёвку.

Но, фирмы, работающие на УСН, не обязаны выписывать счет-фактуры (слышал, что если всё-таки выписывать, то нужно в налоговую предоставить документы о том, почему у нас НДС 0%). Тогда как быть? Как выставить счет клиенту. ККТ не применяем и не будем.