Фирма потеряла право на упрощенку и перешла на общую систему налогообложения

Да, можно.

Вычет по НДС применяйте по отношению только к тем товарам, стоимость которых не была отнесена на расходы в период применения упрощенки. При соблюдении всех условий для вычета «входной» налог предъявите к возмещению из бюджета в первом налоговом периоде по НДС после перехода на общую систему налогообложения. Такой порядок следует из положений пункта 6 статьи 346.25 Налогового кодекса РФ.

Пример учета «входного» НДС, когда фирма перешла с упрощенки на общую систему налогообложения.