Фирма применяет упрощенку и ведет общие дела простого товарищества

Да, нужно.

От ведения бухучета освобождены только фирмы, которые применяют упрощенку (п. 3 ст. 4 Закона от 21 ноября 1996 г. № 129-ФЗ). Простое товарищество самостоятельной фирмой не является (ст. 1041 ГК РФ). Перевести его на упрощенку нельзя (п. 1 ст. 346.11 НК РФ). В связи с этим участник, ведущий общие дела простого товарищества, обязан вести бухучет по совместной деятельности. Аналогичная точка зрения отражена в письме Минфина России от 26 мая 2005 г. № 03-03-01-04/1/301).