Фирма применяет упрощенку и платит единый налог с разницы между доходами и расходами

Да, можно.

Фирма, арендующая государственное (муниципальное) имущество, является налоговым агентом по НДС. Из суммы арендной платы она обязана самостоятельно удержать НДС и перечислить его в бюджет (п. 3 ст. 161 НК РФ). Переход на упрощенку не освобождает фирму от исполнения обязанностей налоговых агентов (п. 5 ст. 346.11 НК РФ). При этом суммы фактически уплаченного НДС по расходам, которые уменьшают налоговую базу по единому налогу, тоже можно учесть при налогообложении (подп. 8 п. 1 ст. 346.16 НК РФ). Такого же мнения придерживается налоговая служба (см., например, письмо УФНС России по г. Москве от 17 июня 2005 г. № 18-11/3/42465).